沈阳办理ISO9001认证的具体下证时间取决于申请组织自身的管理系统运行情况和认证机构的处理效率。

在资料准备齐全、审核通过的情况下，一般可以在将申请提交给认证机构进行审核和接受后的一个月左右内获得证书。

如果申请组织的ISO9001系统正常有效运行，通常也只需要一个月左右就可以获得证书。

如果需要更具体的办理时间，建议直接咨询相关的沈阳认证机构。